On the classification problem of free ergodic actions of nonamenable groups

Nous montrons que, pour tout groupe dénombrable discret et non moyennable Γ, les relations de conjugaison, d'équivalence orbitale, d'équivalence orbitale stable, d'équivalence de von Neumann et d'équivalence de von Neumann stable des actions libres ergodiques de Γ sur un espace borélien standard muni d'une mesure de probabilité sans atomes ne sont pas Borel. Cela répond à une question de Kechris.