On the representation by sums of algebras of continuous functions

Nous donnons une condition nécessaire pour la représentation d'un espace de fonctions continues comme la somme d'un nombre fini k de ses sous-algèbres fermées. Une condition suffisante pour ce problème a été obtenue par Sternfeld en 1978. Dans le cas de deux sous-algèbres (k=2), notre condition nécessaire se trouve être également suffisante. Dans le cas d'une seule sous-algèbre (k=1), notre résultat coïncide avec une version du théorème de Stone-Weierstrass classique.