A non-perverse Soergel bimodule in type A

L'étude de l'anneau des endomorphismes des bimodules de Soergel indécomposables est une question importante. En caractéristique zéro, tous les endomorphismes de degré zero sont des isomorphismes (comme démontré par Elias et le deuxième auteur). Ceci implique les conjectures de Kazhdan-Lusztig. Plus récemment, en caractéristique positive, de nombreux exemples ont été trouvés d'endomorphismes de degré zero qui ne sont pas des isomorphismes. Ceci donne des contre-exemples aux bornes dans la conjecture de Lusztig. Dans cette Note, nous prouvons l'existence de bimodules de Soergel indécomposables, de type A, ayant un endomorphisme de degré négatif. Ceci prouve l'existence d'un faisceau de parité non pervers de type A.