A theorem of uniqueness for characteristic functions

Nous discutons d'une propriété d'unicité pour : les fonctions caractéristiques des mesures de probabilité. Notre étude tire son origine dans la question de N.G. Ushakov : étant donné [a,b]⊂R, 0∉[a,b], est-il vrai qu'il existe une fonction caractéristique f telle que f≢e−t2/2, mais vérifiant f(t)=e−t2/2 pour t∈[a,b] ?