Dispersion for the wave and the Schrödinger equations outside strictly convex obstacles and counterexamples

L'objet de cette note est de démontrer des estimations de dispersion pour l'équation des ondes et de Schrödinger à l'extérieur d'un obstacle strictement convexe de Rd. Si d=3, on démontre que, pour chacune des deux équations, le flot linéaire vérifie les estimations de dispersion comme dans R3. En dimension plus grande d≥4, on démontre que des pertes dans la dispersion apparaissent à l'extérieur d'une boule de Rd et que cela arrive au point de Poisson.