Mean ergodic theorem in symmetric spaces

Nous étudions la validité du théorème de la moyenne ergodique dans les espaces de fonctions symétriques E. Nous montrons que ce théorème est toujours vérifié lorsque E est séparable ; cependant, la situation est plus délicate dans le cas non séparable. Les résultats positifs obtenus dans ce cadre utilisent des connexions avec la théorie des traces singulières.