Article ID | Journal | Published Year | Pages | File Type |
---|---|---|---|---|
8905796 | Comptes Rendus Mathematique | 2017 | 8 Pages |
Abstract
à toute g-variété M sont associées deux algèbres de Lie différentielles graduées tot(Î
- gâ¨âkTpoly
- (M)) et tot(Î
- gâ¨âkDpoly
- (M)), dont les cohomologies HCE
- (g,Tpoly
- (M)â0Tpoly
- +1(M)) et HCE
- (g,Dpoly
- (M)âdHDpoly
- +1(M)) sont des algèbres de Gerstenhaber. Nous obtenons un théorème de formalité pour les g-variétés : il existe un quasi-isomorphisme Φ:tot(Î
- gâ¨âkTpoly
- (M))âtot(Î
- gâ¨âkDpoly
- (M)) d'algèbres Lâ dont le premier « coefficient de Taylor » (1) est égal à l'application de Hochschild-Kostant-Rosenberg tordue par la racine carrée du cocycle de Todd de la g-variété M et (2) induit un isomorphisme d'algèbre de Gerstenhaber au niveau des cohomologies. Par conséquent, l'application de Hochschild-Kostant-Rosenberg tordue par la racine carrée de la classe de Todd de la g-variété M est un isomorphisme d'algèbres de Gerstenhaber de HCE
- (g,Tpoly
- (M)â0Tpoly
- +1(M)) sur HCE
- (g,Dpoly
- (M)âdHDpoly
- +1(M)).
- gâ¨âkTpoly
- (M)) et tot(Î
- gâ¨âkDpoly
- (M)), dont les cohomologies HCE
- (g,Tpoly
- (M)â0Tpoly
- +1(M)) et HCE
- (g,Dpoly
- (M)âdHDpoly
- +1(M)) sont des algèbres de Gerstenhaber. Nous obtenons un théorème de formalité pour les g-variétés : il existe un quasi-isomorphisme Φ:tot(Î
- gâ¨âkTpoly
- (M))âtot(Î
- gâ¨âkDpoly
- (M)) d'algèbres Lâ dont le premier « coefficient de Taylor » (1) est égal à l'application de Hochschild-Kostant-Rosenberg tordue par la racine carrée du cocycle de Todd de la g-variété M et (2) induit un isomorphisme d'algèbre de Gerstenhaber au niveau des cohomologies. Par conséquent, l'application de Hochschild-Kostant-Rosenberg tordue par la racine carrée de la classe de Todd de la g-variété M est un isomorphisme d'algèbres de Gerstenhaber de HCE
- (g,Tpoly
- (M)â0Tpoly
- +1(M)) sur HCE
- (g,Dpoly
- (M)âdHDpoly
- +1(M)).
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Physical Sciences and Engineering
Mathematics
Mathematics (General)
Authors
Hsuan-Yi Liao, Mathieu Stiénon, Ping Xu,