On the mixing time of the flip walk on triangulations of the sphere

Un moyen simple de simuler une triangulation uniforme de la sphère avec un nombre fixé n de sommets est d'utiliser une méthode de Monte-Carlo : on démarre avec une triangulation quelconque, puis, de manière répétée, on choisit une arête uniformément et on la « flippe », i.e. on l'efface et on la remplace par l'autre diagonale du quadrilatère qui se forme. Nous montrons que le temps de mélange de la chaîne de Markov obtenue est au moins d'ordre n5/4.