On the number of generators of an algebra

Un théorème classique de Forster affirme que tout module M de type fini et de rang ≤n sur un anneau noethérien de dimension de Krull d peut être engendré par n+d éléments. Nous prouvons une généralisation de ce résultat où le mot « module » est remplacé par « algèbre ». Les algèbres considérées ici sont de type fini, mais non nécessairement unitaires, commutatives ou même associatives. Le théorème de Forster peut être déduit du cas particulier où un module est vu comme une algèbre dont le produit de deux éléments quelconques est 0.