Boundedness in a full parabolic two-species chemotaxis system

Cette Note étudie les systèmes de chimiotaxie à deux espèces du type{ut=△u−∇⋅(uχ1(w)∇w)+μ1u(1−u−a1v),x∈Ω,t>0,vt=△v−∇⋅(vχ2(w)∇w)+μ2v(1−a2u−v),x∈Ω,t>0,wt=dΔw−w+u+v,x∈Ω,t>0 où Ω est un domaine borné de Rn avec n≥1, d>0, μi≥0, i=1,2, sont des paramètres et χi, i=1,2, sont des fonctions satisfaisant certaines conditions. Notre propos est de montrer que, sous des conditions plus faibles que celles faites jusqu'à présent dans la littérature, les solutions d'un tel système sont globalement bornées.