A density result for real hyperelliptic curves

Soient {∞+,∞−} les deux points de la courbe hyperelliptique réelle H:y2=(x2−1)∏i=12g(x−ai) au-dessus du point ∞ de P1. On montre que le diviseur ([∞+]−[∞−]) est de torsion dans Jac J pour un ensemble dense de (a1,a2,…,a2g)∈(−1,1)2g. En fait, on démontre par réduction à un P1 avec des points doubles que la dérivée d'un morphisme de périodes est génériquement surjectif.