Periods of L2-forms in an infinite-connected planar domain

Soit Ω⊂R2 un domaine infiniment connexe. Considérons des formes différentielles fermées dans Ω de degré 1 et à composantes dans L2(Ω). Considérons de plus les suites de périodes de formes telles autour de trous dans le domaine Ω, c'est-à-dire autour des composantes connexes bornées de R2∖Ω. Quels sont les domaines Ω tels que l'ensemble de ces suites de periodes coïncide avecℓ2? On obtient un critère en termes de propriétés métriques des trous dans Ω.