Fekete-Szegö inequality for certain spiral-like functions

Pour |α|<π/2, soit Sα la classe des fonctions analytiques normalisées f(z)=z+∑n=2∞anzn, non nulles dans le disque unité D:={z∈C;|z|<1} et satisfaisant RePf(z)>0 dans D, oùPf(z)=eiα(1+zf″(z)f′(z)). Pour f(z)∈Sα, la fonction zf′(z) est spiralée, notion introduite et étudiée de façon approfondie par M.S. Robertson [24]. Dans la présente Note, nous obtenons une borne supérieure précise de la fonctionnelle de Fekete-Szegö |a3−λa22|, où λ est un paramètre complexe et f∈Sα.