Variational existence theory for hydroelastic solitary waves

Cette note présente une théorie d'existence d'ondes solitaires à l'interface entre une couche de glace mince (modélisée par la théorie des coques hyperélastiques de Cosserat) et un fluide parfait (de profondeur finie et irrotationnel), pour des valeurs suffisamment grandes d'un paramètre sans dimension γ. Nous montrons l'existence d'un minimiseur de l'énergie E de l'onde sous la contrainte I=2μ, où I représente l'impulsion horizontale et 0<μ≪1. Nous démontrons que les ondes solitaires trouvées par notre méthode variationnelle convergent (après un changement d'échelle approprié) vers des solutions de l'équation de Schrödinger cubique focalisante, lorsque μ↓0.