Sur la complication des algèbres d'invariants combinants

Les algèbres d'invariants d'une forme binaire décrites par générateurs et relations sont peu nombreuses. On doit à V.L. Popov une explication de cette rareté : la complication de l'algèbre C[Sd]SL2(C) croît de manière spectaculaire avec d. Dans cette note, nous montrons que ce phénomène s'étends aux algèbres d'invariants combinants, c'est-à-dire aux invariants des Grassmanniennes de formes binaires sous l'action naturelle du groupe SL2(C).