On backward-time behavior of the solutions to the 2-D space periodic Navier-Stokes equations

En 1995 Constantin, Foias, Kukavica et Majda ont demontré que les équations de Navier-Stokes périodiques dans R2 possèdent un ensemble ample des solutions qui existent pour tout temps t∈R et qui ont une croissance exponentielle (pour t→−∞) dans l'espace de Sobolev H1. Dans cet article nous montrons que ces solutions ont aussi une croissance exponentielle (pour t→−∞) dans tout espace de Sobolev Hm (m⩾2) à condition que la force soit dans l'espace de Sobolev Hm−1.