Sets of lower semicontinuity and stability of integral functionals

La semicontinuité inférieure et la stabilité des fonctionnelles, l'existence de la représentation intégrale pour J˜ (relaxation) nécessitent des hypothèses restrictives sur les intégrandes et ne sont connues que pour quelques classes d'intégrandes L. Pour ces cas nous améliorons systématiquement les résultats de relaxation, puisque les valeurs J˜ sont déterminées par les fonctions u, où L(x,u(x),Du(x))=L˜(x,u(x),Du(x)) pour presque tout x, et J stable. La dernière propriété est équivalente à l'appartenance de Du(x) aux points exposés L(x,u(x),⋅) pour presque tout x.