Periodic reiterated homogenization for elliptic functions

Dans cet article, nous étudions l'homogénéisation réitérée pour des équations de la forme −div(aɛ(x,Duɛ))=f. Nous supposons que aɛ est une fonction de Carathéodory vérifiant des conditions de monotonie et de croissance, telle que son éclatée réitérée converge presque partout vers une fonction de Carathéodory. Sous ces hypothèses, nous montrons que la suite des solutions converge vers la solution d'un problème variationnel limite. Cela contient en particulier le cas aɛ(x,ξ)=a(x,xɛ,xɛδ(ɛ),ξ), où a est periodique par rapport aux deuxième et troisième variables, et continue.