Homogenization of an elastic material reinforced by very stiff or heavy fibers. Non-local effects. Memory effects

Dans un ouvert cylindrique Ω de R3, nous établissons un résultat d'homogénéisation pour un problème aux limites de l'élasticité et pour le problème de vibration associé. On suppose que les données dépendent, de manière périodique, d'un petit paramètre ε. On suppose aussi que les données prennent de grandes valeurs sur un sous-ensemble Tε de fibres de Ω tel que limε→0mes(Tε)=0. Nous obtenons des lois effectives non-locales déduites d'un système couplé d'équations aux dérivées partielles ; le problème d'évolution met en évidence des effets de mémoire.