A bijection between realizers of maximal plane graphs and pairs of non-crossing Dyck paths

Les arbres de Schnyder, ou réaliseurs, d'un graphe maximal planaire, sont largement répandus dans le domaine du dessin de graphe. Nous proposons ici, une bijection entre les réaliseurs et les paires de chemins de Dyck qui ne se coupent pas. La transformation d'un réaliseur en une paire de chemin de Dyck et son inverse se font en temps linéaire. Utilisant cette bijection, nous pouvons énumérer les réaliseurs de taille n et nous pouvons les générer exhaustivement de manière efficace.