Voisinages dérivés ε-barycentriques

Soit Y un sous-complexe fini plein d'un complexe simplicial X. Pour toute subdivision X′ de X fixant Y, et pour ε assez petit relativement à X′, on définit le voisinage dérivé ε-barycentrique Vε(X′,Y) de Y dans X′. Théorème: pourεassez petit, et pour tout simplexeKdeY, les étoiles transverses deKrespectivement dansVε(X,Y) et dansVε(X′,Y) ont même support. Le théorème est utilisé à la fin de l'article pour établir une propriété de décomposition des homéomorphismes p.l. d'un polyèdre fixant un sous-polyèdre fini.