The Hodge theory of algebraic maps

On donne une démonstration géométrique du théorème de décomposition de Beilinson, Bernstein, Deligne et Gabber pour l'image directe, par un morphisme propre de variétés algébriques complexes, du complexe de cohomologie d'intersection. La preuve s'appuie sur des résultats nouveaux concernant la théorie de Hodge des variétés projectives, qui généralisent la théorie classique et donnent de nouvelles applications.