Stark-Heegner points on modular Jacobians

Nous donnons une construction qui relève celle des points de Stark-Heegner de Darmon des courbes elliptiques à certaines variétés jacobiennes de courbes modulaires. Soit N un entier strictement positif et p un nombre premier ne divisant pas N. Notre idée principale est de remplacer le symbole modulaire attaché à une courbe elliptique E de conducteur Np par le symbole modulaire universel de Γ0(Np). Nous construisons alors un certain tore T sur Qp et un résau L⊂T, et nous montrons que le quotient T/L est isogène au quotient torique maximal J0(Np)p-new de la variété jacobienne de X0(Np). Ce théorème généralise une conjecture de Mazur, Tate et Teitelbaum sur les périodes p-adiques des courbes elliptiques, qui a été démontré par Greenberg et Stevens. En à-côté de notre théorème, nous obtenons une méthode efficace de calcul des périodes p-adiques de J0(Np)p-new.