Cubic structures and ideal class groups

Nous établissons une géneralisation de la théorie de Breen sur les structures cubiques de fibrés en droites sur un schéma en groupes. Nous étudions de telles structures “n-cubiques” par récurrence à l'aide des multi-extensions. Par conséquent, nous obtenons des renseignements sur l'ensemble de classes d'isomorphisme de fibrés en droites munis d'une structure n-cubique sur un schéma en groupes fini et multiplicatif sur Spec(Z), en reliant cet ensemble à certains espaces propres de groupes de classes d'idéaux des corps cyclotomiques.