Necessary conditions for the existence of invariant algebraic curves for planar polynomial systems

Ce travail traite des systèmes différentiels polynomiaux {x˙}=P(x,y), {y˙}=Q(x,y). Nous donnons un ensemble de conditions nécessaires pour l'existence d'une courbe algébrique invariante. Ces conditions sont déterminées à partir de la valeur du cofacteur aux points singuliers du système, une fois exprimé dans un espace compact. Nous utilisons ces résultats pour démontrer la non intégrabilité Liouville de plusieurs familles de systèmes quadratiques avec un cycle limite algébrique.