Linear systems subject to input saturation and time delay: Global asymptotic and Lp-stabilization

Dans cette Note on traite deux problèmes de stabilisation de systèmes linéaires par des feedbacks statiques retardés et bornés : la stabilisation asymptotique globale et la stabilisation-Lp avec gain fini. Pour le premier problème, sous les conditions nécessaires standard, on fournit deux solutions, avec une borne d'amplitude arbitrairement petite sur la commande et pour tout retard. La première solution utilise l'existance d'un feedback stabilisant pour le système sans retard. La seconde est de type saturation emboîtée, ce qui généralise les resultats de Mazenc et al. [IEEE Trans. Automat. Contr. 48 (1) (2003) 57-63]. Pour la stabilisation-Lp, le système est supposé stable. On donne un feedback linéaire qui assure la stabilité-Lp en respectant toute Lp-norme, p∈[1,∞], pour tout retard et toute borne d'amplitude assez petite de la commande. le Lp-gain correspendant est indépendant du retard h>0. Pour citer cet article : K. Yakoubi, Y. Chitour, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).