Discrete Morse theory for free chain complexes

On étend la construction du complexe de Morse combinatoire aux complexes de chaînes libres généraux, et on donne une démonstration brève et élémentaire du quasi-isomorphisme entre le complexe de chaînes original et son complexe de Morse. Plus précisément, le résultat principal dit que, si C∗ est un complexe de chaînes libres et M est une correspondance acyclique, alors C∗=C∗M⊕T∗, où C∗M est le complexe de Morse engendré par les éléments critiques et T∗ est un complexe acyclique. Pour citer cet article : D.N. Kozlov, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).