Back and forth nudging algorithm for data assimilation problems

Dans cette Note, nous introduisons un nouvel algorithme pour les problèmes d'assimilation de données, l'algorithme du nudging direct et rétrograde (back and forth nudging ou BFN en anglais). Nous rappelons tout d'abord la méthode du nudging appliquée à un système d'EDO linéaires, avant d'introduire le nudging sur le problème rétrograde en temps afin de reconstruire la condition initiale du système. En combinant ces deux méthodes, on obtient le nouvel algorithme BFN. Nous montrons la convergence de cet algorithme pour un système d'EDO linéaires. Pour citer cet article : D. Auroux, J. Blum, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).