Test of homogeneity in semiparametric two-sample density ratio models

Nous considérons les problèmes d'estimation et de test à deux échantillon dans des modèles à rapport de densités semi-paramétriques. La vraisemblance empirique pose un problème d'irrégularité sous l'hypothèse nulle d'egalité des deux lois. Nous montrons qu'une forme « duale » de la vraisemblance empirique est bien définie. Un test statistique, basé sur la forme duale de la vraisemblance empirique, est ensuite proposé. Les propriétés asymptotiques de la statistique du test sont étudiées sous l'hypothèse nulle et sous l'hypothèse alternative, et une approximation pour la fonction de puissance est déduite. Pour citer cet article : A. Keziou, S. Leoni-Aubin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).