Consistency of Bayes factors for intrinsic priors in normal linear models

Le paradoxe de Jeffreys-Lindley fait référence au fait bien connu qu'une hypothèse nulle sur la paramètre de moyenne d'une loi Gaussienne, qui est concentrée autour d'une valeur donnée est toujours acceptée, lorsque la variance de la loi à priori conjuguée tend vers l'infini, ce qui implique que la procédure Bayésienne associée n'est pas consistante, et que les lois à priori limites de distributions de probabilités, ne sont pas nécéssairement appropriées pour des problèmes de tests d'hypothèse. Les lois à priori intrinsèques, qui sont elles-même limites de distributions de probabilité, se sont révélées être très utiles pour des problèmes de tests d'hypothèse, et en particulier, pour les tests concernant les coefficients de régression de modèles linéaires Gaussiens. Ce Note prouve la consistance des facteurs Bayes lorsque des lois à priori intrinsèques sont utilisées, dans des modèles linéaires Gaussiens, avec des conditions très faibles sur la matrice d'expérience. Pour citer cet article : E. Moreno, F.J. Girón, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).