Bellman function for the estimates of Littlewood-Paley type and asymptotic estimates in the p−1 problem

On utilise la technique de la fonction de Bellman pour obtenir les estimations nouvelles et assez générales du type de Littlewood-Paley. Comme la premier consequence de nos estimation du type de Littlewood-Paley on derive les resultats classiques concernants les bornes libre de dimension pour les transformations de Riesz. La deuxième consequence est une amilioration de la borne dans Lp(C) de transformation de Ahlfors-Beurling quand p→∞. Pour citer cet article : O. Dragičević, A. Volberg, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).