Efficiency of approximate boundary conditions for corner domains coated with thin layers

On considère un problème de transmission posé dans un domaine borné recouvert d'une couche mince. Dans le cas d'un domaine régulier, il est connu qu'on peut remplacer efficacement l'effet de la couche par des conditions aux limites approchées (aussi appelées conditions d'impédance), quand son épaisseur tend vers zéro. On s'intéresse ici à l'efficacité de telles conditions quand le domaine présente un coin ; on montre qu'elle se dégrade lorsque l'ouverture du coin augmente. Grâce à une analyse multi-échelle, on obtient des estimations optimales, qui sont illustrées par des calculs numériques. Pour citer cet article : G. Vial, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).