Optimal distributed-control of vortices in Navier-Stokes flows

On considère un problème de contrôle optimal d'un écoulement gouverné par les équations de Navier-Stokes dynamiques. On considère une fonctionnelle coût basée sur les systèmes dynamiques locaux caractérisant les tourbillions. La fonctionnelle traitée est non-convexe par rapport au tenseur du gradient des vitesses. Les systèmes d'optimalité basés sur la formulation du Lagrangien et le problème adjoint décrivant les conditions d'optimalité nécessaires de premier ordre sont fournis. Le gradient ainsi que la seconde dérivée de la fonctionnelle coût par rapport au contrôle sont établis. Pour citer cet article : S. Chaabane et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).