Article ID | Journal | Published Year | Pages | File Type |
---|---|---|---|---|
9519669 | Comptes Rendus Mathematique | 2005 | 6 Pages |
Abstract
L'objectif principal de cette Note est de montrer comment on peut établir une « inégalité de Korn non linéaire sur une surface ». Cette inégalité implique en particulier la propriété de continuité séquentielle suivante, intéressante par elle-même. Soit Ï un domaine de R2, soit θ:ϯâR3 une immersion régulière, et soit θk:ϯâR3, k⩾1, des applications ayant les propriétés suivantes : Elles appartiennent à l'espace H1(Ï) ; les champs de vecteurs normaux aux surfaces θk(Ï), k⩾1, sont définis presque partout dans Ï et appartiennent aussi à l'espace H1(Ï) ; les modules des rayons de courbure principaux des surfaces θk(Ï) sont uniformément minorés par une constante strictement positive ; finalement, les trois formes fondamentales des surfaces θk(Ï) convergent dans L1(Ï) vers les trois formes fondamentales de la surface θ(Ï) lorsque kââ. Alors, à des isométries propres de R3 près, les surfaces θk(Ï) convergent dans H1(Ï) vers la surface θ(Ï) lorsque kââ. Pour citer cet article : P.G. Ciarlet et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).
Related Topics
Physical Sciences and Engineering
Mathematics
Mathematics (General)
Authors
Philippe G. Ciarlet, Liliana Gratie, Cristinel Mardare,