Formulas for the Connes-Moscovici Hopf algebra

Nous donnons des formules explicites pour le coproduit et l'antipode dans l'algèbre de Hopf de Connes-Moscovici HCM. Pour ce faire, on se restreint d'abord à la sous-algèbre de Hopf H1 contenant les éléments non triviaux, i.e. ceux pour lesquels le coproduit et l'antipode sont non triviaux. Cette algèbre est isomorphe à une sous-algèbre de l'algèbre de Hopf des battages qui apparaît naturellement en théorie de la resommation, dans l'étude de la conjugaison formelle et analytique des champs de vecteurs. En utilisant la structure très simple de l'algèbre de Hopf des battages, on déduit des formules explicites pour le coproduit et l'antipode dans HCM. Pour citer cet article : F. Menous, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).