The fundamental group of a triangular algebra without double bypasses

Soit A une algèbre basique connexe et de dimension finie sur un corps de caractéristique nulle. Plusieurs auteurs [voir R. Martínez-Villa, J.A. de La Peña, The universal cover of a quiver with relations, J. Pure Appl. Algebra 30 (1983) 277-292] ont défini pour A un groupe fondamental dépendant du choix d'une présentation de A. En supposant que le carquois de A n'a pas de cycle orienté et n'a pas de double raccourci, nous démontrons qu'il existe une présentation privilégiée de A par carquois et relations admissibles, de groupe fondamental noté π1(A), telle que le groupe fondamental de toute autre présentation de A par carquois et relations admissibles est un quotient de π1(A). Pour citer cet article : P. Le Meur, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).