An isoperimetric inequality for the principal eigenvalue of the Laplacian with drift

Nous généralisons l'inégalité classique de Rayleigh-Faber-Krahn au cas du laplacien Dirichlet avec un terme de transport. Nous résolvons également des problèmes d'optimisation pour la valeur propre principale de l'opérateur −Δ+v⋅∇ dans un domaine fixé et avec un contrôle L∞ sur le terme de transport v. Pour citer cet article : F. Hamel et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).