Extrapolation methods for PageRank computations

Le problème mathématique qui est sous-jacent à la recherche sur le Web est le calcul du vecteur propre gauche non négatif d'une matrice stochastique P correspondant à la valeur propre dominante 1. Ce vecteur s'appelle PageRank. Puisque la matrice P est mal conditionnée, le calcul de PageRank est difficile et la matrice P est remplacée par P(c)=cP+(1−c)E, où E est une matrice de rang 1 et c un paramètre. Le vecteur propre gauche dominant de P(c) est dénoté PageRank(c). On le calcule pour plusieurs valeurs de c et ensuite on l'extrapole en c=1. Dans cette Note, on construit des méthodes spéciales d'extrapolation pour ce problème. Elles sont basées sur l'analyse mathématique du vecteur PageRank(c). Pour citer cet article : C. Brezinski et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).