Schur finiteness and nilpotency

Soit A une catégorie tensorielle rigide pseudo-abélienne Q-lineaire. Une notion de finitude de Kimura et (indépendamment) O'Sullivan garantit que l'idéal des endomorphismes numériquement triviaux d'un objet est nilpotent. Nous généralisons ce résultat à certains objets Schur-finis. En particulier, dans la catégorie des motifs de Chow, si X est une variété projective lisse purement de dimension n qui satisfait la conjecture homologique de signe, alors la finitude de Kimura, l'annulation du motif de X par un certain foncteur de Schur, et la nilpotence de CHni(Xi×Xi)num pour tous i, sont équivalentes. Pour citer cet article : A. Del Padrone, C. Mazza, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).