Schémas d'approximation associés à une équation différentielle dirigée par une fonction höldérienne ; cas du mouvement brownien fractionnaire

We study here classical approximation schemes (Euler, Milshtein) associated with a differential equation of the type dxt=σ(xt)dgt+b(xt)dt, xt∈R, where g is a function, supposed Hölderian of order α somewhere in (0,1]. When g=BH is the trajectory of fractional Brownian movement, we deduce probability properties to refine the results. To cite this article: I. Nourdin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).