Remarks on ergodicity and invariant occupation measure in branching diffusions with immigration

Nous considérons des diffusions avec branchement et immigration dans Rd. Nous donnons une condition nécessaire et suffisante pour que ce processus soit ergodique et sa mesure invariante d'occupation (mesure d'intensité) une mesure finie. Le branchement n'est pas supposé strictement sous-critique. Nous étudions la structure de la mesure invariante d'occupation et (si celle-ci existe) de sa densité de Lebesgue.