On the speed of a planar random walk avoiding its past convex hull

On considère une marche aléatoire sur R2 avec des pas distribués uniformément sur le cercle unité centré sur la position courante de la marche mais n'entrant pas dans l'adhérence convexe de ses positions précédentes. Ce modèle a été introduit et étudié par Angel, Benjamini et Virag. On démontre une estimée de grandes déviations pour la norme de la marche, qui implique que le limite inférieure de la vitesse de la marche est positive.