Glauber dynamics of continuous particle systems

L'article est consacré à la construction et à l'étude d'une dynamique de Glauber pour les systèmes à une infinité de particules continus. Cette dynamique est un cas particulier dans la classe des processus de vie et de mort spatiaux. On considère la forme de Dirichlet associée au générateur et le processus de Markov associé. Pour un potentiel positif ϕ tel que ⩾1−δ, si δ:=∫Rd(1−e−ϕ(x))zdx<1, on montre que le générateur possède un trou spectral supérieur à 1−δ. Ces résultats généralisent ceux récemment obtenus dans [Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 38 (2002) 91-108].