Characterization of equality in the correlation inequality for convex functions, the U-conjecture

On donne une caractérisation du cas d'égalité dans l'inégalité de Hu, qui est une inégalité de décorrélation entre deux fonctions convexes contre la mesure gaussienne dans Rn. Pour cela, on démontre une inégalité légèrement plus forte que l'inégalité de Hu. On obtient aussi un résultat concernant la conjecture U.