Stochastic flows associated to coalescent processes II: Stochastic differential equations

Nous étudions les flots de ponts associés aux processus de coagulation appelés Λ-coalescents. Quand la mesure Λ ne charge pas 0, nous montrons que le flot de ponts est engendré par une équation différentielle stochastique conduite par un processus de Poisson ponctuel. Au contraire, le cas Λ=δ0 du coalescent de Kingman fait apparaître un flot de diffusions coalescentes sur l'intervalle [0,1]. Nous étudions aussi un flot brownien remarquable sur le cercle, qui est étroitement lié au coalescent de Kingman.