Mobility and Einstein Relation for a tagged particle in asymmetric mean zero random walk with simple exclusion

On s'intéresse à la vitesse asymptotique d'une particule marquée dans un processus d'exclusion simple centré asymétrique, soumise à un champ de force externe E. La mobilité de la particule marquée, estimation au premier ordre de la vitesse pour de petites valeurs de E, coincide avec la matrice d'auto-diffusion, relation dite d'Einstein. Dans cet article, on calcule la mobilité pour d⩾3 et l'on montre que la relation d'Einstein cesse d' être valide pour tous les processus d'exclusion simple centrés asymétriques. La méthode utilisée pour calculer la mobilité est très génerale et peut s'appliquer à une grande classe de modèles.