Estimación de métricas de riesgo de mercado usando mixturas gaussianas

ResumenLos principales modelos financieros para la estimación del riesgo de mercado suponen que los rendimientos de los activos siguen una distribución Normal o se basan en la distribución empírica. Con frecuencia, el supuesto de normalidad se da por hecho; sin embargo, resulta poco realista debido a las características de exceso de curtosis y de asimetría observadas en el comportamiento real de los retornos. En este trabajo presentamos evidencia de que las mixturas gaussianas finitas constituyen un medio eficiente para modelar la distribución de los rendimientos de los activos financieros. Estudiamos el modelo y derivamos expresiones para las métricas usuales de riesgo de mercado. Ilustramos su aplicación calculando métricas de riesgo para una cartera de activos del mercado mexicano, con el modelo propuesto y comparándolas con modelos ampliamente usados en el mercado.

The most commonly used financial models for the estimation of market risk either assume that asset returns follow a Normal distribution or are based on the empirical distribution. More often than not, the normality assumption is taken for granted. However, it is not realistic due to skewness and excess kurtosis observed in the actual behavior of asset returns. In this work we show evidence that finite Gaussian mixtures are an efficient model for the distribution of asset returns. We study the model and obtain expressions to estimate the usual market risk metrics. We illustrate its application by estimating risk figures for a portfolio of Mexican assets using the proposed model and comparing them against values produced with the most widely used models.