Differential equations with singular fields

Cet article étudie le caractère bien posé d'équations différentielles ordinaires et plus précisémment l'existence (ou l'unicité) d'un flot par des estimations directes de compacité. Une condition de compressibilité sur le flot est supposé au lieu d'une borne sur la divergence du champ de vitesse. Le principal résultat obtenu garantit l'existence sous l'hypothèse que le champ de vitesse est à variations bornées en dimension 2 ou dans l'espace SBV en dimensions supérieures.