Note to the problem of the asymptotic behavior of a viscous incompressible flow around a rotating body

Nous considérons des solutions faibles du système de Navier-Stokes stationnaire avec un terme d'Oseen et des termes rotationnels dans un domaine extérieur. Notre intérêt se porte sur la partie principale d'un développement asymptotique de la vitesse et de son gradient. Nous montrons que la vitesse peut être scindée, à des constantes près, en la première colonne de la solution fondamentale du système d'Oseen ( « tenseur d'Oseen »), plus un reste qui décroît ponctuellement dans un voisinage d'infini, à un taux qui est plus élevé que le taux de décroissance du tenseur d'Oseen. Ce résultat améliore la théorie présentée par M. Kyed [Asymptotic profile of a linearized flow past a rotating body, Q. Appl. Math. 71 (2013) 489-500 ; On the asymptotic structure of a Navier-Stokes flow past a rotating body, J. Math. Soc. Jpn. 66 (2014) 1-16].