Article ID | Journal | Published Year | Pages | File Type |
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10181050 | Comptes Rendus Mathematique | 2016 | 8 Pages |
Abstract
Dans cet article, nous donnons une démonstration courte et algébrique du fait que tous les intervalles bornés d'un demi-treillis γ-cambrien Cγ sont sveltes pour tout groupe de Coxeter W et tout élément de Coxeter γâW. Cela signifie que, si un tel intervalle a pour longueur k, il existe une chaîne de longueur k consistant en éléments modulaires à gauche, et il y a exactement k éléments sup-irréductibles et k éléments inf-irréductibles. En conséquence, il s'ensuit que chaque intervalle gradué est distributif. Ce problème était ouvert pour tout groupe de Coxeter qui n'est pas un groupe de Weyl.
Keywords
Related Topics
Physical Sciences and Engineering
Mathematics
Mathematics (General)
Authors
Henri Mühle,